La symétrie en mathématiques...

LA SYMETRIE

EN

MATHEMATIQUES, PHYSIQUE ET CHIMIE

JEAN SIVARDIERE

Presses Universitaires de Grenoble
1995

Table des matières

Introduction
Première partie
La description des grandeurs physiques 1- Orientation de l'espace et chiralité
2- Grandeurs scalaires et vectorielles
3- Grandeurs polaires et axiales
4- Grandeurs tensorielles

Deuxième partie
Les opérations de symétrie 5- Opérations de symétrie spatiales
6- Propriétés des opérations de symétrie spatiales
7- Description des rotations
8- Produits de rotations

Troisième partie
Les groupes de symétrie 9- La symétrie dans les objets usuels, l'art et la nature
10- Groupe de symétrie d'un système
11- Groupes finis de symétrie
12- Groupes infinis de symétrie
13- Antisymétrie et symétrie spatio-temporelle

Quatrième partie
La symétrie des objets mathématiques 14- Symétrie des courbes et des surfaces
15- Symétrie des polygones et des polyèdres
16- Pavages réguliers du plan, de la sphère et de l'espace
17- Origine de la théorie des groupes - Le groupe des substitutions
18- Développement de la théorie des goupes

Cinquième partie
La symétrie de la matière 19- Symétrie des molécules
20- Symétrie des macromolécules, agrégats et virus
21- Symétrie des polymères
22- Symétrie des milieux désordonnés
23- Symétrie des cristaux liquides
24- Symétrie des surfaces
25- Symétrie des cristaux
26- Symétrie des surstructures cristallines
27- Symétrie des quasi-cristaux
28- Symétrie des milieux conformes
29- Symétrie des milieux fractals

Sixième partie
Le principe de symétrie et ses applications 30- Propriétés d'un système et symétrie
31- Symétrie spatiale des grandeurs physiques
32- Symétrie spatio-temporelle des grandeurs physiques
33- Le principe de symétrie
34- Symétrie des champs électriques
35- Symétrie des champs magnétiques
36- Symétrie des mouvements d'un point matériel
37- Symétrie de la Terre et des champs terrestres
38- Propriétés des molécules et des cristaux
39- Détermination de la symétrie d'un système

Septième partie
Les symétries brisées 40- Le principe de symétrie généralisé, illustrations mathématiques
41- Le principe de symétrie généralisé, illustrations physiques
42- Brisures spontanées de symétrie, instabilités mécaniques
43- Brisures spontanées de symétrie, transitions de phases
44- Brisures spontanées de symétrie, structures dissipatives

Huitième partie
La symétrie des lois et des interactions 45- Symétries continues et lois de conservation
46- Invariance d'échelle et analyse dimensionnelle
47- Symétries dynamiques
48- Symétries discrètes

Bibliographie générale
Index biographique
Lexique

Mis à jour le 04/04/2005

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