Rayonnement du corps noir
Rayonnement du corps noir :
Définitions
:
Dans un milieu non absorbant,on
considère un faisceau de radiation émanant d'une source
stable. Il transporte à chaque seconde une certaine énergie E. La puissance
correspondante P est le flux d'énergie du faisceau. Il s"exprime
en watts (W).
Si la source est assez éloignée du point de mesure pour qu'on
puisse la considérer comme ponctuelle, le faisceau envoie sur une petite surface
dS vue de la source sous l'angle solide dW l'énergie
dP. L'intensité I du faisceau est I = dP/dW.
(watt par stéradiant W/sr).
Le quotient du flux reçu par la surface
dS par cette surface est l'éclairement E = dP/dS
Dans le cas d'une
source étendue, on considère une surface ds dont la normale fait l'angle a
avec la direction moyenne du faisceau. L'intensité de l'élément ds dans cette
direction peut s'écrire sous la forme dI = L.ds.cos( a
).
L est la luminance totale de l'élément ds. (watts par stéradian
et par mètre carré W/m2.sr).
On peut aussi définir la luminance
par unité de longueur d'onde Ll qui correspond
à l'énergie pour une longueur d'onde donnée.
Par exemple la luminance du
Soleil sur la Terre est de l'ordre de 9.106 W/m2.sr
Corps
noir :
Par définition un corps noir est un objet qui absorbe
intégralement les radiations reçues. Une cavité fermée percée d'une très petite
ouverture constitue une réalisation pratique d'un corps noir. Les radiations
qui entrent dans la cavité se réfléchissent sur les parois et s'aborbent plus
ou moins à chaque réflexion. L'énergie qui peut ressortir est négligeable.
Un
corps noir en équilibre thermique émet d'énergie autant qu'il en reçoit.
Un
four fermé et isolé thermiquement constitue un corps noir en équilibre.
Rayonnement
du corps noir :
Par des considérations purement thermodynamique, BOLTZMANN
a montré que les luminances totale et par unité de longueur d'onde était proportionnelles
à la puissance quatrième de la température absolue. Pour aller plus loin, il
faut faire des hypothèses sur la nature des intéractions entre atomes et rayonnement.
L'hypothèse d'échanges continus d'énergie entre les ondes et les atomes conduit
à la "catastrophe ultraviolette" : L diverge pour les très faibles
valeurs de la longueur d'onde.
PLANCK à proposé en 1900 l'hypothèse des
quanta (discrétisation des énergies) pour rendre compte des résultats expérimentaux
du corps noir.
Avec cette hypothèse, on montre (voir votre cours de thermodynamique
préféré) que :
Constante
de Planck h = 6,624.10-34 J/s; Constante de Boltzmann k = 1,3804.10-23
J/°
Utilisation :
Avec le curseur vert, modifier la température du corps noir. Le programme trace
la courbe L = f ( l ) qui correspond à cette température.
Les
barres verticales bleue et rouge indiquent la position du spectre visible. Le
trait jaune correspond à la longueur d'onde pour laquelle la valeur de L est
maximum.
Le programme affiche la valeur de cette longueur d'onde ainsi que
la valeur du maximum de L.
Attention, le programme effectue une mise à l'échelle
automatique de la courbe. Ceci ne doit pas masquer la large dynamique du phénomène.
Vérifiez
la loi de déplacement de Wien : la valeur de la longueur d'onde qui correspond
au maximum se déplace en raison inverse de la température absolue.
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