Cycle de Carnot (Sadi Carnot 1796-1832)
Commentaires :
Le
cycle de Carnot correspond à un processus cyclique reversible.
On
considère un gaz parfait enfermé dans un cylindre obturé par un piston. Les
parois du cylindre sont isolantes. Son fond parfaitement conducteur est placé
à l'origine en contact avec une source de chaleur à la température Ta.
Les conditions initiales (point A) sont Pa,
Va, Ta.
On tire sur le piston et le gaz se détend de Va à Vb de manière
isotherme. La quantité de chaleur Qab équivalente au travail effectué
passe de la source chaude vers le gaz.
La pression Pb se déduit de la relation
: Pb.Vb = nRTa = Pa.Va
L'expression du travail
est : Wab = Qab = nRTa.ln(Vb/Va).
Au point B,
le cylindre est isolé de la source et on continue à tirer le piston. Le volume
du gaz croît de Vb à Vc de manière isentropique.
Le volume Vc
se déduit de : Ta.Vag-1
= Tc.Vcg-1.
La pression Pc se déduit de : Pb.Vbg
= Pc.Vbg
La
variation d'énergie interne est DUbc
= n.cv(Tc
- Ta) et le travail est égal à Wbc = - DUbc.
Au
point C,
le cylindre est placé en contact avec une source à la température Tc et
on repousse le piston : il se produit une compression isotherme au cours
de laquelle la quantité de chaleur Qcd passe du fluide à la source froide :
le volume diminue de Vc à Vd.
L'expression du travail est : Wcd
= Qcd = nRTc.ln(Vd/Vc).
Au point D,
on continue à pousser le piston en isolant thermiquement le cylindre. La compression isentropique
ramène le système à son état initial A. La variation d'énergie interne est DUda
= n.cv(Ta
- Tc) et le travail est égal à Wda = - DUda.
Globalement
:
Energie interne : DU = DUbc
+ DUda = 0. (Processus cyclique reversible)
Travail
: W = Wab + Wbc + Wcd + Wda = nR(Ta - Tb).ln(Vb/Va).
Rendement : h
= W/Qab = 1 - Tc/Ta
Utilisation :
Au
moyen des boîtes de saisie actives modifier (avec des valeurs raisonnables)
les valeurs des paramètres Ta (K), Va (litre), Pa (Atmosphère), Vb et Tc.
Ne
pas oublier de Valider la dernière valeur saisie.
Le
programme refuse des valeurs de Ta inférieures à Tc et des valeurs de Vb inférieures
à Va. (En cas de saisie de ce type, on reprend les valeurs par défaut).
Les
boîtes de saisie inactives affichent les valeurs calculées de Pb, Vc,
Pc, Vd et Pd.
Il est possible de travailler soit avec un gaz monoatomique
(g = 5/3) soit un gaz diatomique (g
= 7/5) en cochant la case correspondante.
L'enfoncement du bouton droit
de la souris arrête l'animation ; son relâchement commande sa reprise.
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