Altimètre

Principe
A un niveau donné, la pression atmosphérique correspond au poids de la colonne d'air qui surmonte l'unité de surface.
Si r est la masse spécifique de l'air au niveau z, à la différence d'altitude dz, correspond la différence de pression
dp = - r.g.dz (1)
r est lié à la pression par l'équation d'état des gaz parfaits p = rRT/M (M = 29 g/mole, R = 8,31 MKSA)
Dans l'hypothèse de l'atmosphère en équilibre adiabatique, on a pour l'air la relation (Loi de Laplace) pvg = Const. avec g = 1,404
De la relation (1), on déduit : p-1/g.dp = - r0.g.p0.dz
En intégrant cette équation, on trouve z = 100.T0(1 - (p/p0)0,29)
Si on exprime l'altitude z en km, montrer que pour T0 = 300 K, cette relation est équivalente à p = p0(1 - z /30)3,44 (2).

Remarque : Dans le modèle adiabatique, la température décroit régulièrement avec l'altitude. En fait au delà de 11 km, la température reste égale à - 55°C.

L'applet
La courbe en rouge correspond aux valeurs calculées au moyen de la relation (2). La courbe en vert correspond à des mesures expérimentales et représente "l'atmosphère standard". On constate que l'accord avec les valeurs calculées dans le modèle adiabatique est excellent jusqu'à 5 km.
Il est possible de modifier la pression de référence avec la boite de texte.
On peut remplacer la relation (2) par un polynome p = Sai.zi. A l'ordre 2 et pour p0 = 1015 hPa, on a a0 = 1013,84; a1 = -117,07; a2 = 4,368.

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