Pèse-lettre
Commentaires :
Nous avons choisi pour illustrer les leviers un pèse-lettre.
Un parallélogramme
déformable avec 4 axes de rotation permet de maintenir le plateau de pesée toujours
horizontal.
Une tige OB est solidaire du bras OA. L'ensemble constitue un
levier dont l'axe de rotation est le point O.
OD est la verticale qui
passe par O et OH est l'horizontale correspondante.
Un contrepoids de masse M1
a son centre de gravité en B.
On désigne par M2 la somme des masses Mp du
plateau et M de l'objet à peser.
Soit j l'angle DOB
et q l'angle HOA.
Par contruction
l'angle AOB est égal à 135°. Donc q = p/4 - j.
A
l'équilibre, les moments des forces M2.g et M1.g sont égaux et :
M1.OB.sin(
j ) = M2.OA.cos( q ).
On
pose K = (2)½ .M1.OB / M2.OA.
Montrer que tg ( j
) = 1 / ( K - 1).
La graduation de ce type de pèse-lettre n'est donc pas
linéaire.
L'applet :
En glissant le curseur rouge avec la souris on
modifie la valeur de la masse
M.
Pour l'applet qui reproduit un appareil du commerce, on a Mp = 100
g et K = 473 / M2. ( M2 en grammes ).
Vérifier la relation qui donne l'angle
j en fonction de M. En particulier vérifier que si
le plateau est vide, l'angle j est égal à 15°.
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