Théorème de Thévenin
Principe :
Théorème de Thévenin :
On peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B un dipôle D, par un
générateur de tension idéal en série avec une résistance Rt. La fem Et du générateur
est égale à la ddp mesurée entre A et B quand le dipôle D est débranché.
La résistance Rt est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le
dipôle D est débranché et que les générateurs sont remplacés par leurs
résistances internes.
Théorème de Norton :
On peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B un dipôle D, par un
générateur de courant idéal en parallèle avec une résistance Rn. L'intensité
In du générateur est égale à au courant de court-circuit entre A et B quand le
dipôle D est débranché.
La résistance Rn est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le
dipôle D est débranché et que les générateurs sont remplacés par leurs
résistances internes.
On démontre ces deux théorèmes en utilisant le Principe de superposition.
On montre que Rt = Rn et que In = Et / Rt.
L’applet :
La liste de choix permet de sélectionner un circuit parmi trois. Chaque circuit alimente la
résistance R.
Les boutons radio permettent de visualiser sur des appareils de mesure idéaux les valeurs des tensions, courants
et résistances et de choisir entre les circuits équivalents de Thévenin et de Norton.
Pour chaque circuit, calculer les valeurs de Et, Rt et In.
Conseils :
Circuit 1 : Quand R est débranchée, il ne circule pas de courant dans R2.
Circuit 2 : Commencer par chercher l'équivalent Thévenin de E1, R1 et R2. Pour trouver In, ne pas
oublier que les deux générateurs débitent dans le court-circuit entre A et B.
Circuit 3 : Voir que ce circuit a la structure d'un pont dont la diagonale de mesure est la résistance R.
Le calcul direct de In est délicat : il faut calculer le courant total du générateur qui
débite dans (R2 // R3) + (R1 // R4) puis calculer les courants dans R3 et dans R4.
Circuit 4 : Procéder en deux étapes en commençant par (E, R1, R2). Les valeurs des résistances ont été choisies pour simplifier les calculs.
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