Objet du programme:
On se propose de calculer le champ d'induction magnétique
crée par une ligne à haute tension alimentée en triphasé équilibré.
Les courants dans les fils sont donc :
I1 = Im.cos(wt),
I2 = Im.cos(wt - 2p/3),
I3 = Im.cos(wt - 4p/3).
Pour
une ligne 225 kV, en fonctionnement normal l'intensité Im est de l'ordre
de 500 A à 1500 A.
Pour faire le calcul, on considère des fils rectilignes indéfinis.
A cause de leur poids, les fils ont en fait la forme d'une chaînette
entre les pylônes supports. En un point A situé dans un plan normal au fil
à la distance d de celui-ci la norme de l'induction produite par un
courant d'intensité I est
égale à : B = m0I/2pd
L'induction
créée en A est dirigée vers la gauche du bonhomme d'Ampère placé sur le
fil et regardant le point A. L'induction magnétique en un point du plan de figure est la somme vectorielle des contributions de chaque conducteur
en ce point.
On visualise ici les courbes de niveau de la norme du vecteur induction
et leur évolution en fonction du temps.
Au voisinage des conducteurs,
la carte du champ dépend de la configuration géométrique de la ligne. A
grande distance, une ligne triphasé équilibré est équivalente à un conducteur
unique parcourut par un courant constamment nul.
Donnée utilisées :
Im = 500 A; Hauteur des fils inférieurs au dessus du sol : 18 m. Distance
entre les fils inférieurs 6 m. Hauteur du fil supérieur : 21 m.
Au niveau
du sol, juste sous le pylône l'intensité du champ reste inférieure à 1,5
µT. Pour mémoire, l'intensité de la composante horizontale du champ magnétique
terrestre est égale à 20 µT.
A 30 m du pylône l'intensité du champ
reste inférieure à 0,4 µT.
Sauf rares exceptions la distribution de l'énergie
électrique étant toujours réalisées par des lignes triphasées équilibrées,
le champ magnétique induit par les lignes est toujours très faible.
L'Applet
:
L'axe horizontal est gradué de -10 m à 50 m. Les échelles
horizontale et verticale sont identiques. Le pas retenu pour le tracé des
lignes de champ est égal à 0,5 m. De ce fait, le tracé des lignes de champ
nécessite une importante quantité de calcul. Si votre machine est un
peu lente, il faut diminuer la vitesse d'animation (avec les boutons radio)
pour permettre la réalisation de la totalité des calculs entre deux valeurs
successive du temps. Le pas temporel est pris égal à 500 µs.
Bien noter
le caractère "tournant" de l'induction au voisinage des fils et
la forme circulaire des lignes iso-champ loin des conducteurs.