Principe
Variation de g avec l'altitude :
Le poids P = mg d'un
objet de masse m résulte de l'attraction de la Terre. Si M et R désignent la
masse et le rayon de la Terre, on a P = mg = kmM/R2 et g = kM/R2 .
Quand on s'élève d'une hauteur z petite devant R, g varie de dg.
g +
dg = kM/(R+z)2 # g(1 -2z / R) et dg/g = -2z / R.
Expérience
de von Jolly :
Quatre ballons identiques A1, B1, A2 et B2 sont suspendus
sous les plateaux d'une balance très sensible. Les ballons A2 et B1 sont remplis
d'une masse M de mercure. Les ballons A1 et B2 sont vides. Les distances A1-A2
et B1-B2 sont égales à z. On équilibre la balance pour cette configuration
puis on inverse A1 avec A2 et B1 avec B2. Pour rétablir l'équilibre, il faut
ajouter dans le plateau de gauche une surcharge m.
Dans la permutation,
B1 a son poids qui augmente de M.|dg| et A2 a le sien qui diminue de la même
quantité. La surcharge m doit compenser les deux variations : mg = 2M.|dg|
et m = 2M|dg| / g = 4M.z / R .
Dans l'expérience de von Jolly, M = 5 kg,
z = 21 m.
Remarque
Le rôle des ballons vides est de compenser
l'influence de la poussée d'Archimède due à l'air.
L'applet
Équilibrer la
balance pour la seconde configuration.
Comparer la valeur trouvée à la valeur
calculée avec la formule théorique.