Séries de Fourier (1769-1830)
Commentaires :
Dans la page Séries de Fourier vous trouverez les expressions des
développements des fonctions
étudiées dans les deux applets.
Utilisation :
Choisir la forme d'onde à développer.
Pour les impulsions, il est possible de modifier la largeur de celle-ci (entre
0,05 et 0,95 fois la valeur de la période). Pour une largeur égale
à 0,5 on retrouve un carré. Les coefficients des harmoniques pairs
sont alors tous nuls.
(J'ai vérifié, harmonique est un nom masculin.)
Applet supérieure :
On peut choisir (zone de texte) le nombre de termes à calculer. A chaque étape du calcul, le programme affiche le cumul de la contribution du
terme qui vient d'être
calculé avec la somme des contributions des termes précédents.
La courbe finale (en rouge) correspond à la somme des n termes qui ont été calculés.Applet inférieure :
Agir sur les
boutons [+] et [-]
pour modifier le nombre de termes de la série.
La courbe jaune correspond
à la fonction à développer en série. La courbe rouge correspond à la somme des
n termes qui ont été calculés. La courbe en bleu correspond au dernier
terme de la série.
Pour effectuer des tracés exacts, il faut calculer correctement la valeur
initiale de la fonction quand le développement comporte un terme constant.
Vérifier
que pour les fonctions discontinues, il faut utiliser
un grand nombre de termes pour reproduire correctement
la fonction.
Retour au menu.